用数学归纳法证明：1＋2＋3＋……n＝n（n＋1）／2

我写的简练点，主要步骤

n=1时，左边=右边=1

设n=k时，左边=右边

即1+2+3+……+k=k（k+1）/2

那么当n=k+1时

左边=1+2+3+……+k+（k+1）=k（k+1）/2+（k+1）————上式代入

=[k（k+1)+2(k+1)]/2——通分=（k+1）（k+2）/2——分子提出（k+1）

={（k+1）[（k+1）+1]}/2=右边————写成要证明的形式

因此：

1＋2＋3＋……n＝n（n＋1）／2

赞颂补鞋匠的句子

1. 宁愿胖的精致，不要瘦的雷同。

2. 你不是胖嘟嘟，只是气很足。

3. 当一个胖纸没有什么不好，最起码可以温暖其他的人。

4. 还好我是个小胖子 ，难过时还可以摸一摸我的小肚子。

5. 就算你瘦了，变好看了，你什么都好了，不爱你的人还是不爱你。

即使你再胖，再难看，再怎么不好，爱你的人永远不会嫌弃你。

6. 千万不要因为任何人而改变自己。

胖子手感好；胖子省空调；胖子受很多民族的欢迎，比如食人族；胖子有男人味，汗味大；胖子内心坚强，心宽体胖；胖子怎么说都不会生气。

7. 胖子胖，有力量啊有力量。

8. 瘦了叫苗条，胖了叫丰满。

9. 丰腴娇娃可堪夸，细眼凤目萌哒哒。

10. 赞美你，胖妹妹，你充分展现了大唐的美。

11. 你让食物得到最好的发挥，你大肚能容天下所有的虚伪。

12. 胖姑娘皮肤都很好哦。

13. 这不是胖，这是丰满有福气。

14. 放在唐朝你这叫珠圆玉润的美。

15. 你这福气样，一看就讨长辈喜欢。

赞美倒影的句子

1. 她和她的哥哥一样，生就一副绝顶聪明的头脑，心灵得像窗纸，一点就透。

2. 她那双大大的眼睛，闪烁着聪颖的光辉，像两颗朗朗的星星。

3. 她那双圆溜溜的大眼睛，镶了一圈乌黑闪亮的长睫毛，眨动之间，透出一股聪明伶俐劲儿。

4. 瀑布一般的长发，淡雅的连衣裙，标准的瓜子脸，聪明的杏仁眼，那稳重端庄的气质，再调皮的人见了你都会小心翼翼。

5. 只有莲花才能比得上你的圣洁，你有月亮才能比得上你的冰清。

6. 你是花丛中的蝴蝶，是百合花中的蓓蕾。

无论什么衣服穿到你的身上，总是那么端庄、好看。

7. 你今天的表现令大家都很开心！8. 你的学习成绩提升的很快，希望你下面能再接再厉，再创辉煌！9. 聪明的人不是具有广博知识的人，而是掌握了有用知识的人。

10. 她那明亮的眼睛中，荡漾着一池清波，清波上漂荡着聪明和智慧。

11. 我的心中的公主啊，人中龙凤，高贵典雅，大方得体，美貌与智兼备，英勇和善良集于一身。

12. 你笑起来的样子最为动人，两片薄薄的嘴唇在笑，长长的眼睛在笑，腮上两个陷得很举动的酒窝也在笑。

13. 你真的很能干哦！ 你真可爱！真棒！

赞美的句子

把别人的困难当成自己的困难，把同志的愉快看成自己的幸福。

——雷锋雷锋·赞美·励志·幸福384我们是国家的主人，应该处处为国家着想。

——雷锋爱国·雷锋·励志·中国378世界上最光荣的事——劳动，世界上最体面的人——劳动者。

——雷锋雷锋·赞美·励志·正能量328力量从团结来，智慧从劳动来，行动从思想来，荣誉从集体来。

——雷锋雷锋·正能量·赞美·励志309落红不是无情物，化作春泥更护花。

——龚自珍老师·奉献·感恩·春天244国破山河在，城春草木深。

——杜甫春天·写景·热爱祖国·美丽2510教师的职业是太阳底下最光辉的职业。

——夸美纽斯老师·教师·赞美151清水出芙蓉，天然去雕饰。

——李白古代·诗经·中国·李白185我愿永远做一个螺丝钉。

——雷锋雷锋·励志·赞美·正能量197哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在了工作上了。

——鲁迅鲁迅·学习·成功·坚持121人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。

——萧楚女老师·理想·正能量·梦想101日出江花红胜火，春来江水绿如蓝。

——白居易写景·春天·教师·时间2214贪安稳就没有自由，要自由就要历些危险，只有这两条路。

——鲁迅鲁迅·人生·名著·励志80不经风雨，长不成大树；不受百炼，难以成钢。

——雷锋雷锋·励志·赞美146我好像是一只牛，吃的是草，挤出的是奶。

——鲁迅奉献·鲁迅·友情·赞美70人只有献身于社会，才能找出那短暂而有风险的生命的意义。

赞美别人需要真诚,更需要一些合适的语言,请你搜集一些恰当的词语...

♦ 一匹火红的骏马奔驰在广阔的草原上，四蹄翻腾，长鬃飞扬，壮美的姿势宛若历尽艰辛穿洋过海的信鸽，宛如暴风雨中勃然奋飞的海燕。

仰天长啸，那动人肺腑的马 嘶响彻夜空。

应和着这悲壮的嘶鸣，四面八方涌出一片杂色的马群，海潮般势不可挡地从冬日苍茫的草地上滚了过来，成千上万匹马聚集在一起，呼啸奔腾。

长长 的马鬃马尾在的流的浮力下飘动起来，一个接一个，一个重叠着另一个，凝成一个整体，飞快地向前推进，那是一幅奔腾的美，力量的美交织在一起的奇异画面。

♦ 这马，长长的鬃毛披散着，跑起来，四只蹄子像不沾地似的。

马到了他手里，也像找到了自己的主人，奔驰得更加得意与骄傲起来，不管前面有多少马，它也要风一样卷过去。

♦ 马儿们高扬着骄傲的头颅，抖动着优美的鬃毛，合着这宏大的旋律，在海一样宽阔的草原上翱翔。

大地在摇动，时空的概念在消失，这奔腾的马群简直就是一部历史的缩影，一个悲壮巍峨的造型。

♦ 老马奔跑起来了。

它四蹄腾空，如风，如电。

好像一头鲸鱼在发光的海浪里游泳，被征服的海洋从中间划开，恭恭敬敬地从两端向后退去。

好像一枚火箭在发光的天空运行，群星在列队欢呼，舞蹈。

这匹枣红马，长长的鬃毛披散着，跑起来，四只蹄子像不沾地似的。

这匹高头大马，浑身的每个部分都搭配得那么得当，每块肌肉都显示出力量，让人一看就觉得那么柔和，那么健美。

刹那间，“千里雪”平稳地腾到空中，简直像滑翔一般地飞过了深沟，轻轻地落在对岸，继续前奔。